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“Come mentire con le statistiche” di Darrell Huff è una bomba per chiunque pensi che i numeri siano sempre obiettivi. Questo libro ti apre gli occhi su come le statistiche, che troviamo ovunque dai giornali alle pubblicità, vengano usate per fregarci. Non è solo roba da matematici, ma un manuale pratico per capire i trucchi dietro i dati. Huff ci porta in giro per l’America post-guerra, mostrandoci esempi concreti: dal campione distorto che fa sembrare ricchi i laureati di Yale, alla media statistica scelta apposta per nascondere la verità sui redditi, fino ai grafici fuorvianti che fanno sembrare enormi piccoli cambiamenti. Ci fa vedere come l’errore probabile venga ignorato e come la correlazione venga scambiata per causazione. L’obiettivo non è farti diventare un esperto, ma darti gli strumenti per una lettura critica delle statistiche, per riconoscere il bias statistico e la manipolazione dati. È come imparare la “lingua segreta” delle statistiche ingannevoli per non farsi più prendere in giro.Riassunto Breve
Le statistiche vengono spesso presentate come fatti oggettivi, ma possono essere usate per ingannare o confondere. Questo accade perché i numeri possono essere manipolati in vari modi. La validità dei dati statistici dipende dal campione. Se il campione non è rappresentativo, come nel caso di un sondaggio basato solo sulle risposte di un gruppo specifico (ad esempio, uomini di Yale che hanno risposto a un questionario), i risultati possono essere distorti. Un campione rappresentativo richiede che ogni membro del gruppo abbia la stessa possibilità di essere incluso.Esistono diversi tipi di medie, come la media aritmetica, la mediana e la moda. Scegliere quale media presentare può cambiare completamente la percezione di un dato, specialmente in distribuzioni non uniformi come i redditi. La media aritmetica può essere gonfiata da pochi valori molto alti, nascondendo la realtà per la maggior parte delle persone. È importante sapere quale tipo di media viene utilizzato.Spesso, le statistiche omettono informazioni cruciali. Risultati basati su campioni molto piccoli (ad esempio, un test su dodici persone) sono inaffidabili e possono mostrare miglioramenti casuali. Le statistiche dovrebbero includere informazioni sulla variabilità o sul range dei dati, non solo la media. Presentare solo una media (come la dimensione media di una famiglia) può portare a conclusioni errate perché non tiene conto delle variazioni individuali. Anche piccole differenze tra numeri possono essere insignificanti a causa dell’errore di misurazione. Ignorare questo errore può portare a dare troppa importanza a variazioni minime.La rappresentazione visiva dei dati, come i grafici, può essere facilmente manipolata. Tagliare la parte inferiore di un grafico o alterare la scala degli assi può far sembrare un piccolo cambiamento molto più grande. L’uso di immagini (come sacchi di denaro o figure umane) per rappresentare quantità può essere fuorviante se la dimensione dell’immagine cambia in modo sproporzionato rispetto al valore rappresentato (ad esempio, raddoppiando l’altezza di un’immagine, la sua area quadruplica, creando un’impressione distorta).Un’altra tecnica ingannevole è presentare una statistica che, pur essendo vera, non dimostra il punto che si vuole sostenere. Questo accade quando si mostrano dati correlati ma non direttamente pertinenti alla conclusione (ad esempio, un prodotto funziona in laboratorio, ma non si sa se funziona nella vita reale). Anche confrontare gruppi non omogenei porta a conclusioni errate.Un errore comune è confondere la correlazione con la causalità. Solo perché due cose accadono insieme (ad esempio, i fumatori hanno voti più bassi), non significa che una causi l’altra. Potrebbe esserci un terzo fattore che influenza entrambe, o la relazione di causa-effetto potrebbe essere inversa.L’uso ingannevole delle statistiche, a volte chiamato “statisticulation”, può derivare da incompetenza o intento fraudolento. Si manifesta in vari modi, come l’uso di precisione eccessiva per dati imprecisi, la confusione tra percentuale e punti percentuali, o la manipolazione degli indici. Per difendersi da queste manipolazioni, è fondamentale analizzare criticamente le statistiche, chiedendosi chi le presenta, come è stato raccolto il campione, quale media è stata usata, quali informazioni mancano e se una correlazione implica davvero una causalità. Non tutte le statistiche sono false, ma è necessario valutarle con attenzione.Riassunto Lungo
Capitolo 1: Il campione con il bias incorporato
Il reddito medio degli uomini di Yale della classe del ’24 è stato riportato come 25.111 dollari all’anno. Tuttavia, questo dato suscita dubbi sulla sua veridicità. La precisione del numero è sospetta, così come la sua apparente positività. È improbabile che il reddito medio di un gruppo così ampio possa essere noto con tale esattezza, e molte persone nel range di reddito di 25.000 dollari hanno fonti di guadagno diverse dal solo stipendio. Il dato è probabilmente basato sulle dichiarazioni degli stessi Yale men, il che introduce un potenziale bias.Il problema del bias di selezione
Alcuni potrebbero esagerare i loro guadagni per vanità, mentre altri potrebbero minimizzarli, specialmente per motivi fiscali. Queste tendenze opposte potrebbero non compensarsi, portando a un dato distorto. Inoltre, il problema principale risiede nel metodo di campionamento, essenziale per la statistica. Per ottenere un campione rappresentativo, è necessario che ogni membro del gruppo abbia la stessa possibilità di essere incluso.La rappresentatività del campione
Tuttavia, nel caso degli uomini di Yale, molti membri non sono stati raggiunti, e quelli che hanno risposto potrebbero non rappresentare l’intero gruppo. Le persone con redditi più elevati potrebbero essere più facili da contattare, mentre coloro che non hanno avuto successo potrebbero essere quelli non raggiunti. Chi ha scartato il questionario probabilmente non guadagna abbastanza da vantarsene. Questo porta a concludere che il dato di 25.111 dollari rappresenta solo un sottoinsieme di coloro che hanno risposto, non l’intera classe.L’importanza della rappresentatività
La qualità di un campione dipende dalla sua rappresentatività. Campioni non casuali possono portare a conclusioni errate. Ad esempio, i dati sulla sopravvivenza al cancro possono essere distorti da bias di selezione. Le statistiche basate su campioni devono essere interpretate con cautela, poiché possono riflettere solo le opinioni di un gruppo specifico.Il campionamento casuale e stratificato
Il campionamento casuale è il metodo più affidabile, ma è difficile da ottenere. Il campionamento stratificato, che divide la popolazione in gruppi, può introdurre ulteriori errori se le proporzioni non sono corrette. Anche la selezione degli intervistati può influenzare i risultati. Ad esempio, un sondaggio condotto da intervistatori bianchi e neri ha prodotto risultati diversi, suggerendo che le risposte possono essere influenzate dal contesto e dall’identità dell’intervistatore.La lettura critica delle statistiche
Le conclusioni basate su sondaggi devono essere scrutinati per possibili bias. I sondaggi tendono a rappresentare persone con più risorse e istruzione, il che può distorcere i risultati. Questo bias non è necessariamente intenzionale, ma deriva dalla selezione di campioni non rappresentativi. Le opinioni di gruppi meno privilegiati possono non essere adeguatamente rappresentate. In sintesi, la validità dei dati statistici dipende dalla qualità del campione. È fondamentale considerare le fonti di bias e la rappresentatività del campione per evitare conclusioni fuorvianti. La lettura critica delle statistiche è essenziale per discernere la verità dietro i numeri.Come possiamo essere sicuri che il campionamento casuale sia sempre il metodo più affidabile per ottenere dati statistici rappresentativi?
Il capitolo sostiene che il campionamento casuale è il metodo più affidabile, ma non approfondisce sufficientemente le possibili limitazioni e sfide associate a questo approccio. Ad esempio, come si può garantire che il campione sia rappresentativo di popolazioni marginalizzate o difficili da raggiungere? Inoltre, come si può gestire il problema della non risposta o della mancata partecipazione nel campionamento casuale? Per approfondire l’argomento, è utile consultare testi statistici avanzati, come “Statistica: Teoria e Applicazioni” di David Freedman, e considerare le sfide pratiche associate all’applicazione del campionamento casuale in contesti reali.Capitolo 2: La media ben scelta
Il capitolo analizza l’uso delle statistiche e delle medie nel contesto della vendita immobiliare e della percezione pubblica. Questo dimostra come l’uso di statistiche possa manipolare l’opinione pubblica. Un esempio è presentato in cui un agente immobiliare comunica due diverse medie di reddito per la stessa area: $15.000 come media aritmetica e $3.500 come mediana.La differenza tra media, mediana e moda
La media aritmetica si ottiene sommando tutti i redditi e dividendo per il numero di famiglie, mentre la mediana indica che metà delle famiglie guadagna più di $3.500 e metà meno. La moda rappresenta il reddito più comune. In contesti in cui i dati seguono una distribuzione normale, le tre misure di centralità tendono a coincidere. Tuttavia, nel caso dei redditi, la distribuzione è spesso asimmetrica, il che rende le medie meno significative.L’importanza della scelta della media
Il capitolo sottolinea che, quando si analizzano i redditi, la media può essere influenzata da pochi redditi molto alti, come nel caso di un quartiere con piccoli agricoltori e alcuni milionari. Questo porta a situazioni in cui la maggior parte delle persone guadagna meno della media. Le dichiarazioni aziendali riguardo ai salari medi possono essere ingannevoli. Se la media è una mediana, fornisce informazioni utili; se è una media aritmetica, può nascondere la realtà dei salari.Esempi di uso improprio delle medie
Si presenta un esempio di un’azienda con 90 dipendenti e tre soci. I soci si pagano stipendi e dividono i profitti, ma presentano i dati in modo da sembrare più favorevoli. Utilizzando la media, possono far apparire i salari più alti di quanto siano realmente. Questo metodo è comune in contabilità e può mascherare la vera distribuzione dei salari. Anche il dato sull’entrata media delle famiglie americane del 1949 deve essere interpretato con cautela, poiché la definizione di “famiglia” e il tipo di media utilizzata possono alterare il significato.La prudenza nell’interpretazione delle statistiche
Si invita a prestare attenzione al tipo di media utilizzata quando si leggono statistiche. Ad esempio, la United States Steel Corporation ha affermato che i guadagni medi sono aumentati, ma il dato è fuorviante se non si considera il numero di lavoratori parzialmente impiegati. Infine, si analizzano i dati di una rivista riguardo ai lettori, dove la mediana è utilizzata per l’età, ma non per il reddito, suggerendo che potrebbe essere stata utilizzata la media per presentare un’immagine più ricca.Il capitolo fornisce una visione completa e obiettiva sull’uso delle statistiche e delle medie nella vendita immobiliare e nella percezione pubblica?
Il capitolo sembra presentare una visione critica sull’uso delle statistiche, ma potrebbe essere utile approfondire ulteriormente le implicazioni etiche e le possibili soluzioni per un uso più responsabile delle medie. Per approfondire l’argomento, è utile studiare la statistica descrittiva e la teoria della probabilità, e un buon libro per farlo è “Statistica descrittiva” di G. Cicchitelli. Inoltre, potrebbe essere utile esplorare ulteriormente le implicazioni etiche dell’uso delle statistiche in contesti come la vendita immobiliare e la percezione pubblica, e un buon libro per farlo è “L’etica della statistica” di A. Desrosières.Capitolo 3: Le piccole cifre che non ci sono
L’uso di statistiche ingannevoli è comune nella pubblicità, come dimostra il caso del dentifricio Doakes, che afferma di ridurre del 23% le carie. Tuttavia, il campione di test è composto da sole dodici persone, rendendo i risultati statisticamente inadeguati. Le aziende possono ottenere risultati favorevoli semplicemente scegliendo un campione che, per caso, mostra un miglioramento significativo.La mancanza di campioni significativi
Con un campione ridotto, è più probabile ottenere risultati fuorvianti. Un esempio di questo fenomeno è un test di un vaccino contro la poliomielite, dove 450 bambini furono vaccinati e 680 lasciati non vaccinati. Non si verificarono casi di poliomielite in entrambi i gruppi, ma questo non significava che il vaccino fosse efficace; la bassa incidenza della malattia rendeva il test privo di significato. La pressione pubblica e il giornalismo affrettato possono portare a scoperte mediche non provate, come nel caso dei vaccini per il raffreddore.L’importanza della significatività statistica
Per evitare di essere ingannati da risultati inconcludenti, è utile comprendere il concetto di significatività statistica. Questo valore indica quanto è probabile che un risultato rappresenti una differenza reale piuttosto che un caso. Un’altra informazione spesso assente è la deviazione dalla media, che può rendere un dato statisticamente fuorviante. Ad esempio, la pianificazione abitativa negli Stati Uniti si basa su una famiglia media di 3,6 persone, trascurando famiglie più grandi o più piccole.Le norme di sviluppo e il concetto di normalità
Le norme di sviluppo infantile, come quelle di Dr. Arnold Gesell, possono causare ansia nei genitori. Se un bambino non raggiunge un traguardo di sviluppo entro un certo periodo, i genitori possono erroneamente concludere che il loro bambino è “ritardato”. È fondamentale che le statistiche includano informazioni sul range per evitare malintesi. Il termine “normale” viene spesso confuso con “desiderabile”, portando a giudizi errati.Le critiche al giornalismo moderno
Il giornalismo moderno è spesso accusato di non approfondire le notizie, come dimostrato da un articolo che descrive un nuovo trattamento per l’acciaio senza chiarire il suo significato. Inoltre, affermazioni come “il potere elettrico è disponibile per oltre tre quarti delle fattorie statunitensi” possono ingannare, poiché non specificano se le fattorie abbiano effettivamente accesso all’elettricità. Un articolo che promette di rivelare l’altezza futura di un bambino si basa su grafici che mostrano medie, ma non tiene conto delle variazioni individuali.Le pubblicità alimentari e le agenzie pubblicitarie
Le pubblicità alimentari utilizzano grafici fuorvianti per illustrare i benefici dei prodotti, spesso senza fornire dati significativi. Anche le agenzie pubblicitarie possono presentare grafici che mostrano una crescita impressionante senza numeri, rendendo difficile valutare il reale progresso. Infine, è importante non fidarsi ciecamente delle medie o dei grafici privi di dati significativi. Ignorare il range può portare a conclusioni errate, come nel caso delle temperature medie che non riflettono le reali condizioni climatiche.Come possiamo essere sicuri che le statistiche presentate nel capitolo non siano state selezionate per supportare una tesi preesistente, piuttosto che essere il risultato di un’analisi oggettiva?
Il capitolo solleva importanti questioni sulla manipolazione delle statistiche, ma non fornisce una guida chiara su come identificare e prevenire tali manipolazioni. Per approfondire l’argomento, è utile studiare la teoria della statistica e l’epistemologia, e un buon libro per farlo è “How to Lie with Statistics” di Darrell Huff.Capitolo 4: Tanto rumore per nulla
Peter e Linda, due bambini, sono stati sottoposti a test di intelligenza. I risultati indicano che l’IQ di Peter è 98 e quello di Linda è 101, con Linda che risulta quindi più brillante e sopra la media, mentre Peter è sotto la media. Tuttavia, tali conclusioni sono fuorvianti. Un test di intelligenza non misura esattamente ciò che comunemente si intende per intelligenza. Esclude aspetti importanti come la leadership, l’immaginazione creativa, il giudizio sociale e le attitudini artistiche. Inoltre, i test somministrati nelle scuole sono spesso di tipo di gruppo e dipendono molto dalla capacità di lettura, penalizzando i lettori meno abili.Limite dei test di intelligenza
I test utilizzati misurano in realtà una capacità vagamente definita di gestire astrazioni. Il test utilizzato, il Revised Stanford-Binet, è considerato uno dei migliori e viene somministrato individualmente, senza richiedere abilità di lettura particolari. L’IQ rappresenta un campione dell’intelletto, con un margine di errore statistico. Il concetto di errore probabile è illustrato attraverso un esempio di misurazione di campi: se si misura una distanza di cento yard e si scopre che l’errore medio è di tre yard, si può esprimere la misura come 100 ± 3 yard. Per il test Stanford-Binet, l’errore probabile è del 3%. Pertanto, l’IQ di Peter è 98 ± 3 e quello di Linda è 101 ± 3. Ciò implica che l’IQ di Peter potrebbe effettivamente essere superiore a 101 e quello di Linda potrebbe essere inferiore a 98.Implicazioni dell’errore di misura
Dopo aver preso atto di questo margine d’errore, diviene chiaro come le differenze tra IQ vicini sono quindi insignificanti. Il concetto di “normale” non è 100, ma un intervallo che può variare da 90 a 110. Le comparazioni tra IQ con piccole differenze non hanno significato. Questo concetto può essere meglio compreso facendo un esempio di come l’errore di margine può esser utilizzato come strumento di persuasione pubblicitaria. Un esempio di come piccole differenze possano essere amplificate è rappresentato dalla pubblicità delle sigarette Old Gold. Un’analisi pubblicata da una rivista ha mostrato che tutte le marche di sigarette avevano contenuti simili di sostanze nocive. Tuttavia, Old Gold risultava avere il contenuto più basso. Questo è stato sfruttato nella pubblicità, enfatizzando il fatto che Old Gold era la meno dannosa, senza menzionare che la differenza era trascurabile. Anche se successivamente fu ordinato di interrompere tale pubblicità ingannevole, il danno era già stato fatto.Conseguenze di un’errata interpretazione dei dati
L’errore compiuto da Old Gold non è isolato. Un’errata interpretazione dei dati può portare a conseguenze negative in diversi settori. Ignorare gli errori di campionamento ha portato a comportamenti irrazionali, come nel caso di editori di riviste che si basano su sondaggi di lettura senza comprenderne le implicazioni. Differenze minime tra percentuali di lettori possono non riflettere una reale variazione. In sintesi, il capitolo evidenzia come le misurazioni dell’intelligenza e altre statistiche debbano essere interpretate con cautela, tenendo conto degli errori di campionamento e delle loro implicazioni.Il capitolo è efficace nel criticare i test di intelligenza, ma ignora la possibilità che essi possano essere migliorati o sostituiti con metodi più precisi?
Il capitolo critica validamente i limiti dei test di intelligenza, sottolineando come essi non misurino aspetti importanti come la leadership o l’immaginazione creativa. Tuttavia, l’argomentazione potrebbe essere ulteriormente arricchita dall’esplorazione di possibili alternative o miglioramenti a questi test. Per esempio, come potrebbero essere sviluppati test che tengano conto di una gamma più ampia di abilità cognitive e personali? Un’analisi più approfondita di queste questioni potrebbe arricchire la discussione e fornire una visione più completa del tema. Per approfondire questo argomento, si potrebbe consultare “Intelligenza emotiva” di Daniel Goleman, che esplora l’importanza delle competenze emotive e sociali nell’intelligenza umana.Capitolo 5: Il grafico sorprendente
I numeri possono generare paura. Non tutti si sentono a proprio agio con le statistiche, il che rappresenta un problema per chi desidera comunicare efficacemente. Quando i numeri in forma tabellare non sono efficaci e le parole non bastano, l’alternativa è rappresentare i dati graficamente.La rappresentazione grafica dei dati
Il grafico a linee è uno dei metodi più semplici per mostrare tendenze. È utile per illustrare come, ad esempio, il reddito nazionale sia aumentato del dieci per cento in un anno. Si inizia con un foglio a quadretti, si etichettano i mesi in basso e si indicano i miliardi di dollari sul lato. Tracciando i punti e disegnando la linea, si ottiene un grafico chiaro che mostra l’andamento mese per mese.Tuttavia, se l’obiettivo è persuadere o vendere, questo grafico può sembrare poco incisivo. Rimuovendo la parte inferiore del grafico, si crea un’impressione visiva più forte. Anche se i dati rimangono invariati, l’assenza di parte del grafico fa sembrare l’aumento più significativo di quanto non sia realmente. Un ulteriore metodo per rendere un grafico più impressionante è modificare la proporzione tra le due assi. Riducendo il valore di ogni segno sull’asse verticale, si può far apparire un aumento modesto come un grande successo.Esempi di manipolazione dei grafici
Queste tecniche non sono nuove e sono state utilizzate da diverse pubblicazioni. Ad esempio, la rivista Newsweek ha impiegato questa strategia per mostrare che “le azioni hanno raggiunto un massimo di 21 anni” nel 1951, troncando il grafico a un certo punto. Anche Columbia Gas ha utilizzato grafici manipolati per presentare i dati in modo favorevole, mostrando un aumento dei costi della vita e una diminuzione del costo del gas in modo distorto. Altri esempi includono l’editorialista di Dun’s Review, che ha riprodotto un grafico che mostrava un aumento dei salari governativi in modo fuorviante, e Collier’s, che ha utilizzato metodi simili in pubblicità, tagliando parti del grafico per alterare la percezione dei dati.L’impatto della manipolazione dei grafici
Queste pratiche evidenziano come la rappresentazione grafica dei dati possa essere manipolata per influenzare l’opinione pubblica, dimostrando che la presentazione visiva può avere un impatto notevole sulla comprensione e sull’interpretazione delle informazioni.Esistono limiti etici alla manipolazione dei grafici e in che modo possono essere evitati?
Il capitolo esamina la manipolazione dei grafici come strumento di persuasione, ma non approfondisce sufficientemente le implicazioni etiche di tali pratiche. Per comprendere meglio i limiti etici della rappresentazione grafica dei dati, è utile approfondire la tematica dell’etica della comunicazione e dell’informazione. Un libro consigliato per approfondire questo argomento è “Etica della comunicazione” di Umberto Eco. Inoltre, potrebbe essere utile esplorare le linee guida e i principi etici per la rappresentazione grafica dei dati, come ad esempio il “Codice etico dei giornalisti” dell’Ordine dei Giornalisti.Capitolo 6: L’immagine unidimensionale
Negli ultimi dieci anni, si è parlato molto delle “piccole persone”, termine che ha evoluto in “uomo comune”. Tuttavia, il concetto di “piccolo uomo” persiste, rappresentato in grafici e diagrammi. Un grafico pictoriale utilizza figure per rappresentare quantità, come un uomo per un milione di persone o sacchi di denaro per somme di denaro.I grafici possono ingannare
Sebbene utili, questi grafici possono ingannare. Il grafico a barre è il metodo più comune per confrontare quantità. Tuttavia, è suscettibile di inganno, specialmente se le barre variano in larghezza o se rappresentano oggetti tridimensionali. Un grafico a barre troncato ha una reputazione negativa simile a quella di un grafico a linee troncato. Questi grafici si trovano in libri di geografia, bilanci aziendali e riviste.Manipolazione visiva
Per illustrare un confronto, si possono considerare i salari medi settimanali di carpentieri negli Stati Uniti e a Rotundia. Se i salari sono rispettivamente di 60 e 30 dollari, un grafico a barre semplice mostra chiaramente la differenza. Tuttavia, per aumentare l’attrattiva visiva, si possono usare sacchi di denaro. Un sacco rappresenta il salario di Rotundia, mentre due sacchi rappresentano quello americano. Questo approccio rimane onesto, ma si può anche manipolare l’impressione visiva. Disegnando un sacco di denaro per rappresentare i 30 dollari di Rotundia e un sacco alto il doppio per i 60 dollari americani, si crea un’impressione visiva distorta.Esempi di manipolazione visiva
Sebbene i numeri indichino un rapporto di 2 a 1, l’impressione visiva suggerisce un rapporto di 4 a 1, poiché l’area occupata dal secondo sacco è quadrupla. Inoltre, poiché gli oggetti hanno tre dimensioni, il secondo sacco è anche più spesso, portando a una rappresentazione errata del volume. Questa tecnica di manipolazione visiva è comune. Riviste come Newsweek e organizzazioni come l’American Iron and Steel Institute hanno utilizzato metodi simili per presentare dati in modo fuorviante.Conseguenze della manipolazione visiva
Un esempio è la rappresentazione della capacità di produzione dell’industria siderurgica, dove un forno disegnato per mostrare una capacità di 10 milioni di tonnellate appare visivamente molto più grande di un forno con una capacità di 14,25 milioni di tonnellate, creando un’impressione errata di crescita. La manipolazione visiva nei grafici può portare a conclusioni errate e a una comprensione distorta dei dati. La presentazione di informazioni in modo ingannevole è una pratica comune, che può influenzare l’opinione pubblica e distorcere la realtà. Altri esempi includono grafici che rappresentano l’aspettativa di vita, dove figure disegnate in modo diseguale possono dare l’impressione che le persone siano più longeve ora rispetto al passato. La rappresentazione di mucche da latte in crescita può portare a fraintendimenti sulla dimensione reale degli animali, mentre la popolazione di rinoceronti può essere distorta per suggerire un cambiamento di dimensioni.Perché il capitolo non approfondisce le possibili conseguenze etiche della manipolazione visiva nei grafici e come ciò possa influenzare l’opinione pubblica?
Il capitolo si concentra principalmente sugli aspetti tecnici e visivi della manipolazione dei grafici, ma non esplora a fondo le implicazioni etiche di tali pratiche. Per approfondire questo aspetto, potrebbe essere utile esaminare la letteratura sulla comunicazione visiva e l’etica della rappresentazione dei dati. Un libro come “Visual Thinking for Information Design” di Colin Ware potrebbe offrire una prospettiva interessante su come i grafici possono essere utilizzati per comunicare informazioni in modo efficace e onesto. Inoltre, potrebbe essere utile esplorare gli studi sulla percezione visiva e sulla psicologia della comunicazione per comprendere meglio come le persone interpretano e rispondono ai grafici manipolati.Capitolo 7: La figura semiattaccata
La figura semiattaccata è una strategia utilizzata per presentare dati in modo fuorviante. Quando non si riesce a dimostrare un punto, si può mostrare un altro dato e farlo apparire equivalente. Questo approccio è efficace poiché spesso il pubblico non nota la differenza. La figura semiattaccata può essere utilizzata in diversi contesti, come la pubblicazione di rapporti di laboratorio, sondaggi, pubblicità e statistiche sulla sicurezza stradale.La figura semiattaccata nella pubblicazione di dati
Un esempio è la pubblicazione di un rapporto di laboratorio che afferma che un prodotto uccide un gran numero di germi in un test, senza specificare che i risultati in vitro non si applicano necessariamente a situazioni reali. Non si menzionano le limitazioni del prodotto o il tipo di germi coinvolti, poiché il pubblico tende a non approfondire. Un altro esempio riguarda un sondaggio sulla percezione delle opportunità lavorative per le persone di colore. Se durante un periodo di crescente pregiudizio si chiede a un campione se i neri hanno le stesse possibilità di lavoro dei bianchi, si possono ottenere risultati che sembrano indicare un miglioramento, anche se in realtà riflettono solo le opinioni pregiudizievoli degli intervistati.La figura semiattaccata nella pubblicità
Le statistiche possono essere manipolate anche in contesti pubblicitari. Un’affermazione come “27% dei medici fuma Throaties” può sembrare significativa, ma non dimostra nulla riguardo alla qualità del prodotto. Analogamente, un estrattore di succo pubblicizzato come “26% più efficace” potrebbe essere fuorviante se il confronto non è chiaro.La figura semiattaccata nelle statistiche sulla sicurezza
Le statistiche sulla sicurezza stradale possono essere presentate in modo ingannevole. Ad esempio, si può affermare che le probabilità di sopravvivere a un incidente stradale sono migliori al mattino rispetto alla sera, ma questo non considera il numero maggiore di veicoli in circolazione la sera. Le statistiche possono anche essere distorte per apparire più favorevoli. Ad esempio, il numero di morti in incidenti ferroviari può sembrare allarmante, ma la maggior parte delle vittime sono automobilisti coinvolti in collisioni con treni. Per una valutazione accurata della sicurezza, è necessario considerare il tasso di mortalità per milione di miglia percorse.La figura semiattaccata nei bilanci aziendali e nella politica
Le figure semiattaccate possono apparire anche nei bilanci aziendali. Un’azienda può riportare profitti che sembrano modesti, ma nascondere guadagni più elevati sotto altre voci contabili. Percentuali diverse possono essere utilizzate per presentare la stessa informazione in modi che avvantaggiano l’argomento in discussione. Le figure semiattaccate sono comuni anche durante le campagne politiche. Dichiarazioni che confrontano salari minimi in contesti diversi possono sembrare impressionanti, ma spesso non forniscono un quadro accurato della situazione. Queste tecniche di presentazione distorcono la realtà e possono portare a conclusioni errate.Come possiamo essere sicuri che le statistiche presentate non siano state manipolate per supportare un’agenda specifica, piuttosto che rappresentare la realtà oggettiva?
Il capitolo solleva importanti questioni sulla manipolazione delle statistiche, ma non fornisce una guida chiara su come identificare e prevenire tali manipolazioni. Per approfondire l’argomento, è utile studiare la statistica e la metodologia della ricerca, e un buon libro per farlo è “Come mentire con le statistiche” di Darrell Huff. Inoltre, è importante essere consapevoli dei bias cognitivi e delle tecniche di manipolazione utilizzate per influenzare l’opinione pubblica. Un altro libro utile potrebbe essere “Influence: The Psychology of Persuasion” di Robert Cialdini.Capitolo 8: Il post hoc ritorna
Un’indagine ha rivelato che i fumatori di sigarette ottengono voti più bassi rispetto ai non fumatori. Questa correlazione ha portato a concludere che smettere di fumare possa migliorare i risultati accademici, suggerendo che il fumo possa compromettere le capacità mentali. Tuttavia, si commette un errore logico noto come fallacia post hoc, che sostiene che se B segue A, allora A causa B. Si assume erroneamente che il fumo causi voti bassi, mentre potrebbe essere vero il contrario: voti bassi potrebbero spingere gli studenti a fumare.La correlazione non implica causa
È più probabile che entrambi i fenomeni siano influenzati da un terzo fattore, come la personalità. Ad esempio, gli studenti più estroversi potrebbero fumare di più e avere voti più bassi. Quando esistono spiegazioni ragionevoli, non si dovrebbe scegliere quella più conveniente. È necessario analizzare attentamente le affermazioni di correlazione, poiché possono derivare da diverse situazioni.Esistono molti tipi di correlazione che possono essere fraintesi. Una correlazione può essere casuale, dove i dati possono sembrare supportare un’affermazione, ma non è garantito che si ripeta. Un altro tipo di correlazione è quella in cui non è chiaro quale variabile sia causa e quale effetto. Ad esempio, esiste una correlazione tra reddito e possesso di azioni, dove entrambi possono influenzarsi reciprocamente.Esempi di correlazione spuria
Un esempio di correlazione spuria è la relazione tra gli stipendi dei ministri presbiteriani in Massachusetts e il prezzo del rum a L’Avana, dove non è chiaro quale sia la causa e quale l’effetto. Entrambi i dati possono essere influenzati da un terzo fattore, come l’aumento generale dei prezzi. Un altro esempio riguarda il tasso di suicidi, che raggiunge il picco a giugno. Non è chiaro se i suicidi causino matrimoni a giugno o viceversa. Una spiegazione plausibile è che chi è depresso durante l’inverno possa cedere alla disperazione quando arriva giugno.I limiti della correlazione
Si deve prestare attenzione anche alle conclusioni che estendono una correlazione oltre i dati disponibili. Ad esempio, è facile dimostrare che più piove, più alto cresce il mais, ma dopo un certo punto, troppa pioggia può danneggiare il raccolto. Si assume che più istruzione porti a maggiori guadagni, ma non si può generalizzare oltre il diploma di scuola superiore, poiché i dottori di ricerca spesso non guadagnano tanto quanto ci si aspetterebbe.Una correlazione mostra una tendenza, ma non implica necessariamente un rapporto ideale. Ad esempio, i ragazzi alti tendono a pesare di più, ma ci sono eccezioni. Anche se l’istruzione generalmente aumenta i redditi, non si può affermare che valga per ogni singolo caso.La correlazione non è sempre causale
Esistono molte statistiche che dimostrano che i laureati guadagnano di più, ma si fa un errore nel concludere che frequentare l’università garantisca un reddito più elevato. È possibile che le persone che guadagnano di più lo facciano indipendentemente dalla loro istruzione. Le università tendono ad attrarre studenti brillanti e benestanti, che potrebbero avere buone prospettive di guadagno anche senza un diploma.Un articolo ha esaminato l’effetto del college sulle possibilità di rimanere single. Per le donne, frequentare l’università aumenta le probabilità di rimanere nubili, mentre per gli uomini le riduce. Tuttavia, la correlazione non implica necessariamente un legame causale. Potrebbe essere che le donne che non si sposano avessero già una predisposizione a rimanere single, indipendentemente dalla loro istruzione.Un altro esempio riguarda un articolo che collegava il consumo di latte all’aumento dei casi di cancro. Tuttavia, il cancro colpisce principalmente le persone di mezza età e le regioni con alta incidenza di latte hanno anche popolazioni più longeve.Infine, è importante non assumere automaticamente un legame causale ogni volta che si osserva una correlazione. Le statistiche possono essere fuorvianti e portare a conclusioni errate. È fondamentale analizzare i dati con attenzione e considerare i fattori esterni che possono influenzare le correlazioni osservate.La correlazione tra variabili può essere sempre considerata come un indizio attendibile di causalità?
Il capitolo mette in evidenza diverse situazioni in cui la correlazione non implica necessariamente causalità, ma non approfondisce abbastanza il tema della causalità e come essa possa essere stabilita. Per approfondire l’argomento, è utile leggere “Causalità” di Judea Pearl, un testo che fornisce una trattazione approfondita del concetto di causalità e di come esso possa essere stabilito attraverso l’analisi delle relazioni tra variabili. Inoltre, potrebbe essere utile approfondire le tematiche relative alla statistica e alla ricerca scientifica, come ad esempio “Statistica descrittiva” di Andrea Giusti, per comprendere meglio come le correlazioni possano essere analizzate e interpretate.Capitolo 9: Come Statisticheggiare
La manipolazione statistica, definita come “statisticulation”, si riferisce all’uso ingannevole dei dati statistici. Non sempre è frutto di intenti fraudolenti; spesso è il risultato di incompetenza. La distorsione dei dati non è esclusiva dei professionisti della statistica, ma può avvenire anche attraverso la selezione da parte di venditori, esperti di pubbliche relazioni, giornalisti o pubblicitari. Le rappresentazioni errate dei dati statistici tendono a essere unilaterali e raramente minimizzano i fatti.La manipolazione statistica
Le statistiche presentate a favore dell’industria spesso non forniscono un quadro equo per i lavoratori o i consumatori. Un esempio di manipolazione è l’uso di mappe, che possono nascondere fatti e distorcere relazioni. Un caso emblematico è “L’Ombra Oscura”, una mappa distribuita dalla First National Bank di Boston, che mostrava la spesa federale come equivalente al reddito totale degli stati ad ovest del Mississippi. Questa rappresentazione ingannevole utilizzava stati con grandi aree ma popolazione scarsa, creando un’impressione distorta della spesa pubblica. Allo stesso modo, il calcolo del reddito medio delle famiglie americane può essere manipolato utilizzando metodi diversi, come ad esempio l’uso della media aritmetica anziché della mediana.L’uso di decimali e percentuali
L’uso di decimali e percentuali può conferire un’apparenza di precisione a dati imprecisi. Ad esempio, un’indagine su quante ore le persone dormono può riportare una media di 7.831 ore, anche se i dati originali sono imprecisi. Percentuali basate su piccoli campioni possono risultare fuorvianti. Un caso è quello di un rapporto che affermava che il 4.9% delle offerte di lavoro part-time a Washington era di $18 a settimana, basato su soli due casi. La confusione tra percentuale e punti percentuali può portare a interpretazioni errate. Un aumento dal 3% al 6% può essere descritto come un incremento di tre punti percentuali o come un aumento del 100%.La presentazione dei dati
Le statistiche possono essere manipolate per sostenere argomenti sia a favore dei datori di lavoro che dei lavoratori. Un esempio è la comparazione dei salari nel settore siderurgico, dove le due parti hanno utilizzato metodi diversi per presentare i dati, ognuna a favore della propria posizione. Riviste come Time hanno mostrato come le stesse informazioni possano essere interpretate in modi opposti a seconda della presentazione grafica. Gli indici sono cruciali, specialmente quando i salari sono legati a essi. Le variazioni nei prezzi possono essere presentate in modi diversi per dimostrare un aumento o una diminuzione del costo della vita.La statistica come arte e scienza
La statistica è sia arte che scienza. Le scelte metodologiche possono influenzare i risultati e spesso i statistici tendono a scegliere metodi che favoriscono i loro argomenti. È importante esaminare criticamente i dati statistici presentati nei media e nelle pubblicazioni, poiché possono nascondere verità più complesse. Rifiutare completamente le statistiche non è produttivo, poiché possono rivelare informazioni preziose se interpretate correttamente.Perché il capitolo non approfondisce la distinzione tra manipolazione statistica intenzionale e non intenzionale?
Il capitolo sembra trattare la manipolazione statistica come un fenomeno monolitico, senza esplorare a fondo le differenze tra manipolazione intenzionale e non intenzionale. Questo potrebbe portare a una comprensione incompleta del problema. Per approfondire l’argomento, è utile esaminare casi di studio specifici e analizzare le motivazioni e le conseguenze di entrambi i tipi di manipolazione. Un libro come “How to Lie with Statistics” di Darrell Huff potrebbe fornire una base solida per comprendere meglio le sfumature della manipolazione statistica.Capitolo 10: Come rispondere a una statistica
Il capitolo affronta l’importanza di analizzare criticamente le statistiche. L’obiettivo è sviluppare una maggiore consapevolezza e capacità critica nei confronti delle informazioni statistiche. In questo senso, il capitolo si propone di fornire strumenti per riconoscere dati falsi e identificare informazioni valide.L’importanza delle cinque domande
Non tutte le statistiche possono essere verificate con precisione scientifica, ma è possibile utilizzare cinque domande fondamentali per valutare la loro attendibilità. Queste domande aiutano a discernere tra dati affidabili e ingannevoli, evitando di cadere in trappole statistiche. In questo modo, il lettore potrà acquisire una maggiore consapevolezza e capacità critica nel valutare le informazioni statistiche.Come si può essere certi che le cinque domande fondamentali proposte siano sufficienti per valutare l’attendibilità di tutte le statistiche?
Il capitolo presenta le cinque domande come strumento universale per valutare l’attendibilità delle statistiche, ma non fornisce una giustificazione approfondita sulla loro completezza e universalità. Ciò potrebbe lasciare il lettore con la sensazione che ci siano altri aspetti importanti da considerare. Per approfondire la critica statistica, è utile studiare la teoria della statistica e la filosofia della scienza, in particolare i concetti di falsificabilità e verificabilità. Un libro che potrebbe aiutare a comprendere meglio questi concetti è “Il calcolatore universale” di Martin Davis.Abbiamo riassunto il possibile
Se vuoi saperne di più, devi leggere il libro originale
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